1. EinleitungIn der Mikrowellentechnik gehören Drei- und Viertore zu den Standardschaltungen, die wegen ihrer Vorteile häufig Anwendung finden. Hier sind besonders interessant der λ/4-Leitungskoppler, der Branch-Line-Coupler (BLC) und der Wilkinson-Teiler. Bild 1 zeigt Layouts der Schaltungen in Microstrip-Technik, Formeln zu deren Dimensionierung (ak ist die Kopplung in dB) und die Phasendrehung der Signale an den Ports. Die Länge aller Leitungsabschnitte beträgt λL/4. Dabei ist λL die Leitungswellenlänge in Bandmitte (f = fB)
 Bild 1
 Bild 2
2. Nachbildung eines λ/4-Leitungskopplers 
Es ist bekannt, daß man einen λL/4 langen gekoppelten Leitungsabschnitt durch eine Kreuzschaltung aus zwei unabhängigen λ/4-Leitungsabschnitten und zwei idealen J-Invertern nachbilden kann [1]. Die Leitungsabschnitte ersetzen wir durch einstufige Pi-Glieder entsprechen Bild 2, die idealen J-Inverter können durch Pi-Glieder aus einer realen Längskapazität und zwei negativen Querkapazitäten nachgebildet werden [2].
 Bild 3
Bild 4 zeigt die berechneten Frequenzkurven von Kopplern mit konzentrierten Elementen bei Koppeldämpfungen -3dB, -20dB und -30dB. Die Schaltung ist für kleine Beträge der Koppeldämpfung nicht geeignet (rechte Diagramme). Bei großer Koppeldämpfung erhalten wir einen geringen Frequenzgang von |S31| und einen beachtlichen von |S41|. Letztere ist fast geradlinig dB-linear über der Frequenz, unabhängig vom Wert der Koppeldämpfung. Die Isolation (-|S21|) nimmt mit zunehmender Koppeldämpfung ebenfalls zu.
 Bild 4
Bild 5 zeigt die berechneten Kurven eines 20dB-Kopplers für das 80m-Amateurfunkband.
 Bild 5
3. Nachbildung eines BLC Zu den Formeln zur Berechnung eines BLC kommt man sehr schnell, wenn man, ausgehend vom Ersatzschaltbild eines λ/4-Leitungskopplers, die idealen J-Inverter durch entsprechende λ/4-Leitungsabschnitte ersetzt. Alle vier Leitungsabschnitte tauscht man durch entsprechende Pi-Glieder aus (Bild 6). Das Ersatzschaltbild mit konzentrierten Elementen unterscheidet sich von dem des λ/4-Leitungskopplers nur dadurch, daß hier die Kopplung über Induktivitäten erfolgt, statt über Kapazitäten.
 Bild 6
Bild 7 zeigt die berechneten Eigenschaften von einem 3dB-BLC und einem 20dB-BLC. Die -20dB-Bandbreite des 3dB-Kopplers ist gering (8%). Die Kurven von Anpassung und Isolation sind fast deckungsgleich. Die Kurven von |S31| und |S41| sind um fB flach. Bei ak = -20dB ist die Bandbreite wesentlich größer (22%). Die Isolation ist besser als die Anpassung. Alles wäre gut, wenn nicht die erforderliche Induktivität von L2 ca. 10 x größer ist, u.u. unrealisierbar groß. Tabelle 1 zeigt die genauen normierten und die auf 50Ω und 500MHz entnormierten Werte der Schaltelemente.
 Bild 7
 Tabelle 1
Auch zu dieser Schaltung sollen die berechneten Eigenschaften eines 3dB-BLC's für das 80m-Amateurfunkband angegeben werden (Bild 8). Die Bauelementewerte wurden durch eine Optimierung etwas modifiziert, so daß zwischen der |S31|- und der |S41|-Kurve ein "Auge" entsteht, was die Eigenschaften etwas verbessert. Die Kurven von Anpassung und Isolation sind deckungsgleich.
 Bild 8
4. Nachbildung eines 3BLC Um größere Bandbreiten zu erzielen kann man einen sogenannten 3BLC verwenden [3]. Bild 9 zeigt das Leitungsschema und das Ersatzschaltbild eine 3BLC mit konzentrierten Elementen. Es ist in jedem Falle zu empfehlen, die endgültigen Parameter durch Optimierung der Schaltung mit einen CAD-System (z.B. [4]) zu berechnen. Die auf Bild 9 angegebenen Wellenwiderstände können dabei als Startwerte für die Optimierung benutzt werden.
 Bild 9
Bild 10 zeigt die Eigenschaften eines 3BLC mit "Standardparametern" (linkes Diagramm eines 3BLC mit λ/4-Leitungsabschnitten und rechtes Diagramm eines 3BLC mit konzentrierten Elementen).
 Bild 10
Bild 11 zeigt die Eigenschaften eines 3BLC mit konzentrierten Elementen nach einer Schaltungsoptimierung.
 Bild 11
5. Nachbildung eines Wilkinson-Teilers
Bild 12 zeigt das Ersatzschaltbild eines Wilkinson-Teilers, bei dem die Wellenwiderstände an den Ports 3 und 4 von RB abweichen können. Die Formeln zur Berechnung der konzentrierten Schaltelemente erhält man, indem man die λ/4-Leitungsabschnitte durch Pi-Glieder entsprechend Bild 2 ersetzt. Die Formeln zur Berechnung der Leitungsschaltung des Teilers wurden [5] entnommen.
 Bild 12
Bild 13 zeigt die berechneten Eigenschaften eines symmetrischen Wilkinson-Teilers mit konzentrierten Elementen.
 Bild 13
Auch zu dieser Schaltung sollen die berechneten Eigenschaften eines symmetrischen Wilkinson-Teilers mit konzentrierten Elementen für das 80m-Amateurfunkband angegeben werden (Bild 14). Die Werte der Bauelemente wurden gerundet.
 Bild 14
6. Referenzen
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